2) Решите уравнение: a) 2.6 x -0.75 = 0.9x-35.6; 6) 6 :1=4.5: y 3 7 6 7

Решение:

а) Решение уравнения:

\( 2.6x - 0.75 = 0.9x - 35.6 \)

1. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую: \( 2.6x - 0.9x = -35.6 + 0.75 \)
2. Упростим обе части уравнения: \( 1.7x = -34.85 \)
3. Найдем \( x \), разделив обе части на \( 1.7 \): \( x = \frac{-34.85}{1.7} \)
4. Вычислим значение \( x \): \( x = -20.5 \)

б) Решение уравнения:

\( 6 \frac{3}{7} : 1 \frac{6}{7} = 4.5 : y \)

1. Приведём смешанные числа к improper дробям: \( 6 \frac{3}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{42 + 3}{7} = \frac{45}{7} \) и \( 1 \frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{7 + 6}{7} = \frac{13}{7} \)
2. Запишем уравнение в виде дробей: \( \frac{45}{7} : \frac{13}{7} = 4.5 : y \)
3. Выполним деление дробей: \( \frac{45}{7} \cdot \frac{7}{13} = \frac{45}{13} \)
4. Получим пропорцию: \( \frac{45}{13} = \frac{4.5}{y} \)
5. Решим пропорцию, используя основное свойство: \( 45 \cdot y = 13 \cdot 4.5 \)
6. \( 45y = 58.5 \)
7. Найдем \( y \): \( y = \frac{58.5}{45} \)
8. Вычислим значение \( y \): \( y = 1.3 \)

Ответ: а) \( x = -20.5 \); б) \( y = 1.3 \)