2. Решите уравнение: a) 2,6x - 0,75 = 0,9x - 35,6; б) 6/7 : 1-3/7 = 4,5 : y

Решение:

а) 2,6x - 0,75 = 0,9x - 35,6

1. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 2,6x - 0,9x = -35,6 + 0,75 \).
2. Приведём подобные члены: \( 1,7x = -34,85 \).
3. Найдём \( x \): \( x = \frac{-34,85}{1,7} \).
4. Вычислим: \( x = -20,5 \).

Ответ: \( x = -20,5 \).

б) \( \frac{6}{7} : 1 \frac{3}{7} = 4,5 : y \)

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \( 1 \frac{3}{7} = \frac{1 · 7 + 3}{7} = \frac{10}{7} \).
2. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \( 4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} \).
3. Запишем уравнение: \( \frac{6}{7} : \frac{10}{7} = \frac{9}{2} : y \).
4. Выполним деление дробей: \( \frac{6}{7} \cdot \frac{7}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \).
5. Уравнение стало: \( \frac{3}{5} = \frac{9}{2} : y \).
6. Выразим \( y \): \( y = \frac{9}{2} : \frac{3}{5} \).
7. Выполним деление: \( y = \frac{9}{2} \cdot \frac{5}{3} = \frac{9 · 5}{2 · 3} = \frac{45}{6} \).
8. Сократим дробь: \( y = \frac{15}{2} = 7,5 \).

Ответ: \( y = 7,5 \).