2. Решите уравнение: а) \(2(x+4)-x(x-5)=7(x-8)\); б) \(6x^4+x^2-1=0\).

а)

Раскроем скобки:

\(2x+8-x^2+5x=7x-56\).

Перенесём всё в левую часть:

\(-x^2+7x+8-7x+56=0\),

\(-x^2+64=0\).

Отсюда \(x^2=64\), поэтому \(x=\pm8\).

Ответ: \(x=-8;\ 8\).

б)

Введём замену \(t=x^2\), тогда \(t\ge0\). Получаем:

\(6t^2+t-1=0\).

Разложим на множители:

\((3t-1)(2t+1)=0\).

Тогда \(t=\dfrac13\) или \(t=-\dfrac12\). Второе значение не подходит, так как \(t=x^2\ge0\).

Следовательно, \(x^2=\dfrac13\), откуда \(x=\pm\dfrac{\sqrt3}{3}\).

Ответ: \(x=-\dfrac{\sqrt3}{3};\ \dfrac{\sqrt3}{3}\).