2. Решите уравнение: a) 3,1x – 0,55 = 1,8x – 40,2; б) 4\(\frac{5}{6}\):2\(\frac{1}{3}\)=2,9:a.

Давай решим каждое уравнение по очереди.

а) Решение уравнения 3,1x – 0,55 = 1,8x – 40,2

1. Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числа в другую. Когда переносишь число или переменную через знак равенства, меняй его знак на противоположный:
   • \[ 3,1x - 1,8x = -40,2 + 0,55 \]
2. Выполним вычитание и сложение:
   • \[ 1,3x = -39,65 \]
3. Найдем 'x', разделив обе части на 1,3:
   • \[ x = \frac{-39,65}{1,3} \]
   • \[ x = -30,5 \]

б) Решение уравнения 4\(\frac{5}{6}\):2\(\frac{1}{3}\)=2,9:a

1. Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 4\frac{5}{6} = \frac{4 \times 6 + 5}{6} = \frac{29}{6} \]
   • \[ 2\frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \]
2. Переведем десятичную дробь в обыкновенную:
   • \[ 2,9 = \frac{29}{10} \]
3. Теперь наше уравнение выглядит так:
   • \[ \frac{29}{6} : \frac{7}{3} = \frac{29}{10} : a \]
4. Выполним деление дробей:
   • \[ \frac{29}{6} : \frac{7}{3} = \frac{29}{6} \times \frac{3}{7} = \frac{29 \times 3}{6 \times 7} = \frac{29}{2 \times 7} = \frac{29}{14} \]
5. Уравнение стало проще:
   • \[ \frac{29}{14} = \frac{29}{10} : a \]
6. Чтобы найти 'a', нужно разделить $$\frac{29}{10}$$ на $$\frac{29}{14}$$:
   • \[ a = \frac{29}{10} : \frac{29}{14} \]
   • \[ a = \frac{29}{10} \times \frac{14}{29} \]
   • \[ a = \frac{14}{10} \]
   • \[ a = \frac{7}{5} \]
   • \[ a = 1,4 \]

Ответ: а) x = -30,5; б) a = 1,4