2. Решите уравнение: a) 3,2x - 0,85 = 1,9x - 66,5; б) 5\(\frac{1}{2}\) : \(\frac{11}{12}\) = a : 4,5.

Решение:

а) 3,2x - 0,85 = 1,9x - 66,5

1. Перенесём члены с \( x \) в левую часть уравнения, а числа — в правую: \( 3,2x - 1,9x = -66,5 + 0,85 \)
2. Приведём подобные члены: \( 1,3x = -65,65 \)
3. Разделим обе части уравнения на \( 1,3 \): \( x = \frac{-65,65}{1,3} \)
4. Вычислим: \( x = -50,5 \)

б) \( 5\frac{1}{2} : \frac{11}{12} = a : 4,5 \)

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 5\frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{11}{2} \)
2. Выполним деление в левой части: \( \frac{11}{2} : \frac{11}{12} = \frac{11}{2} \cdot \frac{12}{11} = \frac{12}{2} = 6 \)
3. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \( 4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} \)
4. Теперь уравнение выглядит так: \( 6 = a : \frac{9}{2} \)
5. Чтобы найти \( a \), умножим \( 6 \) на \( \frac{9}{2} \): \( a = 6 \cdot \frac{9}{2} \)
6. Вычислим: \( a = \frac{6 \cdot 9}{2} = \frac{54}{2} = 27 \)

Ответ: а) \( x = -50,5 \); б) \( a = 27 \).