2. Решите уравнение: a) 3,4y + 0,65 = 0,9y - 25, б) 1\frac{1}{3} : 5\frac{2}{9} = x : 4,7.

Решение:

а) 3,4y + 0,65 = 0,9y - 25,

1. Перенесем члены с 'y' в левую часть, а числовые значения — в правую. При переносе знак меняется на противоположный:
• \[ 3,4y - 0,9y = -25 - 0,65 \]
2. Выполним вычитание:
• \[ 2,5y = -25,65 \]
3. Найдем 'y', разделив обе части на 2,5:
• \[ y = \frac{-25,65}{2,5} \]
• \[ y = -10,26 \]

Ответ: y = -10,26

б) 1\frac{1}{3} : 5\frac{2}{9} = x : 4,7.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• \[ 1\frac{1}{3} = \frac{1 × 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \]
• \[ 5\frac{2}{9} = \frac{5 × 9 + 2}{9} = \frac{47}{9} \]
2. Теперь уравнение выглядит так:
• \[ \frac{4}{3} : \frac{47}{9} = x : 4,7 \]
3. Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:
• \[ \frac{4}{3} × \frac{9}{47} = \frac{4 × 9}{3 × 47} = \frac{36}{141} \]
• Можно сократить дробь на 3:
• \[ \frac{12}{47} \]
• Теперь уравнение:
• \[ \frac{12}{47} = x : 4,7 \]
• Чтобы найти 'x', нужно произведение (результат деления) умножить на делитель. Переведем 4,7 в дробь: 4,7 = \(rac{47}{10}\).
• \[ x = \frac{12}{47} × \frac{47}{10} \]
• Сократим 47:
• \[ x = \frac{12}{10} \]
• \[ x = 1,2 \]

Ответ: x = 1,2