2. Решите уравнение: а) 34у + 0,5 = 0,9у − 25,6; б) 1 1/3 : 5 2/9 = x : 4,7.

а) Перенесём слагаемые с переменной в одну сторону, числа — в другую:

\(34y+0.5=0.9y-25.6\)

\(34y-0.9y=-25.6-0.5\)

\(33.1y=-26.1\)

\(y=-26.1:33.1=-\frac{261}{331}\).

б) По свойству пропорции произведение крайних членов равно произведению средних:

\(1\frac{1}{3}:5\frac{2}{9}=x:4.7\)

\(\frac{4}{3}:\frac{47}{9}=x:\frac{47}{10}\), поэтому \(x=\frac{47}{10}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{9}{47}=\frac{18}{5}=3.6\).

Ответ: а) \(y=-\frac{261}{331}\); б) \(x=3.6\).