2. Решите уравнение: a) 5,2x - 1,5 = 1,8x – 71,2; б) y : 8,4 = 1 : 6 1/8

Решение:

1. а) 5,2x - 1,5 = 1,8x – 71,2
   1. Перенесем члены с x в левую часть, а числа — в правую:
   2. \( 5,2x - 1,8x = -71,2 + 1,5 \)
   3. Приведем подобные члены:
   4. \( 3,4x = -69,7 \)
   5. Найдем x:
   6. \( x = \frac{-69,7}{3,4} = -20,5 \)
2. б) y : 8,4 = 1 : 6 1/8
   1. Представим смешанное число в виде неправильной дроби:
   2. \( 6 \frac{1}{8} = \frac{6 \times 8 + 1}{8} = \frac{49}{8} \)
   3. Запишем пропорцию:
   4. \( y : 8,4 = 1 : \frac{49}{8} \)
   5. Выразим y:
   6. \( y = 8,4 \times \frac{1}{\frac{49}{8}} = 8,4 \times \frac{8}{49} \)
   7. Преобразуем 8,4 в дробь:
   8. \( 8,4 = \frac{84}{10} = \frac{42}{5} \)
   9. Вычислим:
   10. \( y = \frac{42}{5} \times \frac{8}{49} = \frac{6 \times 7}{5} \times \frac{8}{7 \times 7} = \frac{6 \times 8}{5 \times 7} = \frac{48}{35} \)

Ответ: а) x = -20,5; б) y = 48/35