2. Решите уравнение: a) cos t = -0,5; б) cos t = 1; в) cos t = 2; r) cos t = 3/2

Решение:

2. а)\[ \cos t = -0,5 \]\[ t = \pm \arccos(-0,5) + 2\pi n, n \in \mathbb{Z} \]\[ t = \pm \frac{2\pi}{3} + 2\pi n, n \in \mathbb{Z} \]

2. б)\[ \cos t = 1 \]\[ t = 2\pi n, n \in \mathbb{Z} \]

2. в)\[ \cos t = 2 \]Уравнение не имеет решений, так как область значений функции косинуса [-1; 1].

2. г)\[ \cos t = \frac{3}{2} \]Уравнение не имеет решений, так как область значений функции косинуса [-1; 1].

Ответ: а) t = ±2π/3 + 2πn, n ∈ Z; б) t = 2πn, n ∈ Z; в) нет решений; г) нет решений.