2. Решите уравнение: \((a-\frac{1}{2})+\frac{2}{3}=\frac{5}{6}\).

Сгруппируем дробные слагаемые в левой части:

\(a-\frac{1}{2}+\frac{2}{3}=\frac{5}{6}\).

Приведём дроби к знаменателю 6:

\(a-\frac{3}{6}+\frac{4}{6}=\frac{5}{6}\), значит \(a+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\).

Вычтем \(\frac{1}{6}\) из обеих частей:

\(a=\frac{5}{6}-\frac{1}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\).

Проверка: \((\frac{2}{3}-\frac{1}{2})+\frac{2}{3}=\frac{1}{6}+\frac{4}{6}=\frac{5}{6}\).

Ответ: \(a=\frac{2}{3}\).