2. Решите уравнение: а) \(\frac{2x-5}{x+5}-4=0\); б) \(\frac{12}{7-x}=x\); в) [знаменатели и часть выражения обрезаны]; г) [числовые данные обрезаны]; д) \(\frac{8}{3x}=3x+2\); е) \(\frac{x^2+4x}{x+2}=\frac{3x}{8}\); ж) \(\frac{2x^2-5x+3}{10x-6}=0\).

Решаю части, данные которых читаются полностью. В пунктах в) и г) существенные фрагменты обрезаны; пришлите, пожалуйста, нижнюю часть задания целиком, чтобы их решить.

1. а) Ограничение: \(x\ne-5\). Умножаем уравнение на \(x+5\): \(2x-5-4(x+5)=0\). Тогда \(-2x-25=0\), поэтому \(x=-\frac{25}{2}\).
2. б) Ограничение: \(x\ne7\). Умножаем на \(7-x\): \(12=x(7-x)\), откуда \(x^2-7x+12=0\). Разложение: \((x-3)(x-4)=0\). Ответ: \(x=3,4\).
3. д) Ограничение: \(x\ne0\). Умножаем на \(3x\): \(8=9x^2+6x\), то есть \(9x^2+6x-8=0\). Дискриминант \(D=324\), поэтому \(x=\frac{-6\pm18}{18}\). Ответ: \(x=\frac23,-\frac43\).
4. е) Ограничение: \(x\ne-2\). Умножаем на \(8(x+2)\): \(8x(x+4)=3x(x+2)\). Тогда \(5x^2+26x=0\), или \(x(5x+26)=0\). Ответ: \(x=0,-\frac{26}{5}\).
5. ж) Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. \(2x^2-5x+3=(2x-3)(x-1)=0\); знаменатель \(10x-6\ne0\), поэтому \(x\ne\frac35\). Корень \(\frac32\) исключается, остаётся \(x=1\).

Ответ: а) \(-\frac{25}{2}\); б) 3, 4; д) \(\frac23,-\frac43\); е) 0, \(-\frac{26}{5}\); ж) 1. Для в) и г) нужны полные условия.