2. Решите уравнение: а) x⁵ − 243 = 0; б) 81x⁴ + 16 = 0.

а) Переносим 243: \(x^5=243\). Так как \(243=3^5\), получаем \(x=3\).

б) Для любого действительного \(x\) имеем \(x^4\ge 0\), поэтому \(81x^4+16\ge 16>0\). Равенство нулю невозможно.

Ответ: а) \(x=3\); б) действительных корней нет.