2. Решите уравнение: а) x²(x + 2) − x(x + 1)² = 5x + 9; б) (y − 3)² + 3(y + 2)(y − 2) = 9 + 4y².

1. а) Раскроем скобки:

   \(x^3+2x^2-x(x^2+2x+1)=5x+9\).

   Сократим одинаковые слагаемые: \(x^3+2x^2-x^3-2x^2-x=5x+9\).

   \(-x=5x+9\), поэтому \(-6x=9\) и \(x=-\frac{3}{2}\).

   Проверка после упрощения: \(-x=5x+9\); при \(x=-\frac{3}{2}\) обе части равны \(\frac{3}{2}\).

2. б) Раскроем скобки:

   \(y^2-6y+9+3(y^2-4)=9+4y^2\).

   \(4y^2-6y-3=9+4y^2\). Сокращаем \(4y^2\): \(-6y-3=9\).

   \(-6y=12\), откуда \(y=-2\).

   Проверка: левая часть равна \((-5)^2+3\cdot0\cdot(-4)=25\), правая — \(9+4\cdot4=25\).

Ответ: а) \(x=-\frac{3}{2}\); б) \(y=-2\).