2. Решите уравнение: б) 1\(\frac{1}{5}\) : 5\(\frac{2}{9}\) = x : 4,7

Решение:

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
   \(1\frac{1}{5} = \frac{1 \times 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}\)
   \(5\frac{2}{9} = \frac{5 \times 9 + 2}{9} = \frac{45 + 2}{9} = \frac{47}{9}\)
2. Записываем уравнение с дробями:
   \(\frac{6}{5} : \frac{47}{9} = x : 4,7\)
3. Выполняем деление дробей:
   \(\frac{6}{5} \times \frac{9}{47} = \frac{54}{235}\)
4. Теперь уравнение выглядит так:
   \(\frac{54}{235} = x : 4,7\)
5. Находим 'x', умножив обе части на 4,7:
   \(x = \frac{54}{235} \times 4,7\)
6. Заменяем десятичную дробь обыкновенной:
   \(4,7 = 4\frac{7}{10} = \frac{47}{10}\)
7. Выполняем умножение:
   \(x = \frac{54}{235} \times \frac{47}{10}\)
   Замечаем, что 235 = 5 * 47, поэтому сокращаем:
   \(x = \frac{54}{5 \times 47} \times \frac{47}{10} = \frac{54}{5 \times 10}\)
8. Вычисляем:
   \(x = \frac{54}{50} = \frac{27}{25} = 1,08\)

Ответ: x = 1,08