2. Решите уравнение: б) 6 3/7 : 1 5/7 = 4,5 : y

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 6 \frac{3}{7} = \frac{6 \times 7 + 3}{7} = \frac{42 + 3}{7} = \frac{45}{7} \)
• \( 1 \frac{5}{7} = \frac{1 \times 7 + 5}{7} = \frac{7 + 5}{7} = \frac{12}{7} \)
2. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
• \( 4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} \)
3. Подставим полученные дроби в уравнение:
• \( \frac{45}{7} : \frac{12}{7} = \frac{9}{2} : y \)
4. Выполним деление дробей в левой части:
• \( \frac{45}{7} \times \frac{7}{12} = \frac{45}{12} = \frac{15}{4} \)
5. Уравнение примет вид:
• \( \frac{15}{4} = \frac{9}{2} : y \)
6. Выразим \( y \):
• \( y = \frac{9}{2} : \frac{15}{4} \)
7. Выполним деление:
• \( y = \frac{9}{2} \times \frac{4}{15} = \frac{9 \times 4}{2 \times 15} = \frac{36}{30} = \frac{6}{5} = 1,2 \)

Ответ: y = 1,2