2. Решите уравнение: б) 6\(\frac{3}{7}\) : 1\(\frac{5}{6}\) = 4,5 : y

Привет! Давай найдем значение y в этом уравнении.

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 6\(\frac{3}{7}\) = \(\frac{6 \times 7 + 3}{7}\) = \(\frac{45}{7}\)
• 1\(\frac{5}{6}\) = \(\frac{1 \times 6 + 5}{6}\) = \(\frac{11}{6}\)
2. Теперь подставим их в уравнение:
• \(\frac{45}{7}\) : \(\frac{11}{6}\) = 4,5 : y
3. Выполним деление в левой части уравнения: При делении дробей вторую дробь переворачиваем и умножаем.
• \(\frac{45}{7}\) \(\times\) \(\frac{6}{11}\) = \(\frac{45 \times 6}{7 \times 11}\) = \(\frac{270}{77}\)
4. Теперь уравнение выглядит так: \(\frac{270}{77}\) = 4,5 : y. Преобразуем 4,5 в неправильную дробь: 4,5 = \(\frac{45}{10}\) = \(\frac{9}{2}\).
• \(\frac{270}{77}\) = \(\frac{9}{2}\) : y
5. Чтобы найти y (делитель), нужно делимое разделить на частное.
• y = \(\frac{9}{2}\) : \(\frac{270}{77}\)
6. Выполним деление:
• y = \(\frac{9}{2}\) \(\times\) \(\frac{77}{270}\)
7. Сократим дроби: 9 и 270 делятся на 9 \(9 \div 9 = 1, 270 \div 9 = 30\).
• y = \(\frac{1}{2}\) \(\times\) \(\frac{77}{30}\) = \(\frac{77}{60}\)
8. Переведем полученную неправильную дробь в смешанное число:
• \(\frac{77}{60}\) = 1\(\frac{17}{60}\)

Ответ: y = 1\(\frac{17}{60}\)