2. Решите уравнение: б) 6 \(\frac{3}{7}\) : \(\frac{6}{7}\) = 4,5 : y

Решение:

1. Упростим левую часть уравнения:
2. Приведем смешанное число к неправильной дроби:
3. \[ 6 \frac{3}{7} = \frac{6 \times 7 + 3}{7} = \frac{42 + 3}{7} = \frac{45}{7} \]
4. Теперь выполним деление:
5. \[ \frac{45}{7} : \frac{6}{7} = \frac{45}{7} \times \frac{7}{6} = \frac{45 \times 7}{7 \times 6} = \frac{45}{6} \]
6. Сократим дробь:
7. \[ \frac{45}{6} = \frac{15}{2} = 7,5 \]
8. Уравнение теперь выглядит так:
9. \[ 7,5 = 4,5 : y \]
10. Найдем 'y':
11. Чтобы найти 'y', нужно 4,5 разделить на 7,5:
12. \[ y = \frac{4,5}{7,5} \]
13. Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим числитель и знаменатель на 10:
14. \[ y = \frac{45}{75} \]
15. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 15:
16. \[ y = \frac{3}{5} \]
17. Переведем в десятичную дробь:
18. \[ y = 0,6 \]

Ответ: 0,6