2 Решите уравнение: б) \( \frac{5}{6}x - \frac{3}{4}x + 1 = \frac{2}{3}x - \frac{1}{6} \)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим общий знаменатель для дробей \( \frac{5}{6}, \frac{3}{4}, \frac{2}{3}, \frac{1}{6} \). Наименьший общий знаменатель равен 12.
2. Шаг 2: Приведем все дроби к знаменателю 12:
   \( \frac{5 x · 2}{6 x 2} - \frac{3 x 3}{4 x 3}x + 1 = \frac{2 x 4}{3 x 4}x - \frac{1 x 2}{6 x 2} \)
   \( \frac{10}{12}x - \frac{9}{12}x + 1 = \frac{8}{12}x - \frac{2}{12} \)
3. Шаг 3: Перенесем члены с \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую:
   \( \frac{10}{12}x - \frac{9}{12}x - \frac{8}{12}x = - \frac{2}{12} - 1 \)
4. Шаг 4: Выполним вычисления в обеих частях:
   \( \frac{10 - 9 - 8}{12}x = \frac{-2 - 12}{12} \)
   \( \frac{-7}{12}x = \frac{-14}{12} \)
5. Шаг 5: Умножим обе части на \( -\frac{12}{7} \) чтобы найти \( x \):
   \( x = \frac{-14}{12} · \frac{-12}{7} \)
   \( x = \frac{-14 · -12}{12 · 7} \)
   \( x = \frac{168}{84} \)
   \( x = 2 \)

Ответ: x = 2