2. Решите уравнение: \(\dfrac{2x+4}{x^2-x}-\dfrac{x-4}{x^2+x}=0\).

Область допустимых значений: знаменатели не равны нулю, поэтому \(x\ne 0\), \(x\ne 1\), \(x\ne -1\).

Разложим знаменатели на множители и умножим уравнение на \(x\):

\(\dfrac{2(x+2)}{x(x-1)}-\dfrac{x-4}{x(x+1)}=0\),
\(\dfrac{2(x+2)}{x-1}-\dfrac{x-4}{x+1}=0\).

Умножим на \((x-1)(x+1)\):

\(2(x+2)(x+1)-(x-4)(x-1)=0\),
\(2(x^2+3x+2)-(x^2-5x+4)=0\),
\(x^2+11x=0\),
\(x(x+11)=0\).

Получаем \(x=0\) или \(x=-11\). Значение \(x=0\) не входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=-11\).