2) Решите уравнение: \(\dfrac{x-20}{x^2+10x}+\dfrac{10}{x^2-100}-\dfrac{5}{x^2-10x}=0\).

ОДЗ: \(x\ne -10\), \(x\ne 0\), \(x\ne 10\).

Разложим знаменатели на множители и приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{x-20}{x(x+10)}+\frac{10}{(x-10)(x+10)}-\frac{5}{x(x-10)}=0,\]

\[\frac{(x-20)(x-10)+10x-5(x+10)}{x(x-10)(x+10)}=0.\]

Упростим числитель:

\[\frac{x^2-25x+150}{x(x-10)(x+10)}=0,\qquad \frac{(x-10)(x-15)}{x(x-10)(x+10)}=0.\]

Числитель равен нулю при \(x=10\) или \(x=15\). Значение \(x=10\) не входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=15\).