2. Решите уравнение $\frac{2x^2+7x+3}{x^2-9}=1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Решите уравнение $\frac{2x^2+7x+3}{x^2-9}=1$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $x\ne3$, $x\ne-3$.

Умножим обе части на $x^2-9$, который не равен нулю при допустимых значениях:

$2x^2+7x+3=x^2-9$.

Перенесём всё в левую часть: $x^2+7x+12=0$.

Разложим квадратный трёхчлен: $(x+3)(x+4)=0$. Получаем $x=-3$ или $x=-4$.

Значение $x=-3$ исключается по ОДЗ; $x=-4$ допустимо.

Ответ: $x=-4$.

2. Решите уравнение \(\frac{2x^2+7x+3}{x^2-9}=1\).