2. Решите уравнение \(\frac{4x+2}{7} + \frac{3x-5}{4} = 3\)

Решение уравнения:

1. Приводим дроби к общему знаменателю: Наименьший общий знаменатель для 7 и 4 — это 28. Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 4, а второй — на 7:
   • \[ \frac{4(4x+2)}{28} + \frac{7(3x-5)}{28} = 3 \]
2. Раскрываем скобки:
   • \[ \frac{16x+8}{28} + \frac{21x-35}{28} = 3 \]
3. Складываем дроби с одинаковым знаменателем:
   • \[ \frac{16x+8+21x-35}{28} = 3 \]
   • \[ \frac{37x-27}{28} = 3 \]
4. Избавляемся от знаменателя: Умножаем обе части уравнения на 28:
   • \[ 37x-27 = 3 \times 28 \]
   • \[ 37x-27 = 84 \]
5. Переносим свободный член (число без x) в правую часть: Меняем знак на противоположный:
   • \[ 37x = 84 + 27 \]
   • \[ 37x = 111 \]
6. Находим x: Делим обе части на 37:
   • \[ x = \frac{111}{37} \]
   • \[ x = 3 \]

Ответ: 3