2) Решите уравнение \(\frac{5x^2-3x-14}{4-x^2}=0\).

Дробь равна нулю, если её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

1. ОДЗ: \(4-x^2\ne0\), поэтому \(x\ne-2\) и \(x\ne2\).
2. Решим уравнение числителя: \(5x^2-3x-14=0\).
3. Разложим на множители: \(5x^2-3x-14=(5x+7)(x-2)\).
4. Тогда \(x=-\frac{7}{5}\) или \(x=2\).
5. Корень \(x=2\) не входит в ОДЗ, поэтому исключается.

Ответ: \(x=-\frac{7}{5}\).