2) Решите уравнение: $\frac{7x+15}{12}-\frac{6x^2+1}{6}=\frac{3-6x^2}{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Решите уравнение: $\frac{7x+15}{12}-\frac{6x^2+1}{6}=\frac{3-6x^2}{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим обе части уравнения на $12$:

$7x+15-2(6x^2+1)=6(3-6x^2)$.

Раскроем скобки: $7x+15-12x^2-2=18-36x^2$.

Приведём подобные: $-12x^2+7x+13=18-36x^2$.

Перенесём все слагаемые в одну часть: $24x^2+7x-5=0$.

Дискриминант: $D=7^2-4\cdot24\cdot(-5)=49+480=529=23^2$.

Корни: $x_1=\frac{-7+23}{48}=\frac13$, $x_2=\frac{-7-23}{48}=-\frac58$.

Ответ: $x=\frac13$ или $x=-\frac58$.

2) Решите уравнение: \(\frac{7x+15}{12}-\frac{6x^2+1}{6}=\frac{3-6x^2}{2}\).