2) Решите уравнение (х – 8)(4x + 6) - (x8)(3x + 5) = 0. Если корней несколько, введите каждый из них в отдельное ввода.

Решение:

Сначала упростим выражение в левой части уравнения, как мы делали в первом задании:

\[ (x-8)(4x+6) - (x-8)(3x+5) = (x-8) [ (4x+6) - (3x+5) ] \]

Упростим выражение в квадратных скобках:

\[ (4x+6) - (3x+5) = 4x + 6 - 3x - 5 = x + 1 \]

Теперь подставим упрощённое выражение обратно в уравнение:

\[ (x-8)(x+1) = 0 \]

Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

Приравняем каждый множитель к нулю:

1. \( x - 8 = 0 \)

Добавим 8 к обеим частям уравнения:

\[ x = 8 \]

2. \( x + 1 = 0 \)

Вычтем 1 из обеих частей уравнения:

\[ x = -1 \]

Таким образом, уравнение имеет два корня.

Ответ: 8, -1.