2. Решите уравнение и неравенство: а) 3√(4 − 3x) = 0; б) 2√(3x − 1) = 3; в) √(5 − 2x) ≤ 0.

а) \(3\sqrt{4-3x}=0\). Делим обе части на 3: \(\sqrt{4-3x}=0\). Корень равен нулю, когда подкоренное выражение равно нулю: \(4-3x=0\), откуда \(x=\frac{4}{3}\).

б) \(2\sqrt{3x-1}=3\). Делим на 2: \(\sqrt{3x-1}=\frac{3}{2}\). Возводим обе части в квадрат: \(3x-1=\frac{9}{4}\), поэтому \(3x=\frac{13}{4}\) и \(x=\frac{13}{12}\). Это значение допустимо, поскольку \(3x-1=\frac{9}{4}\ge 0\).

в) Квадратный корень неотрицателен, поэтому условие \(\sqrt{5-2x}\le 0\) выполняется только при равенстве нулю. Тогда \(5-2x=0\), откуда \(x=\frac{5}{2}\).

Ответ: а) \(x=\frac{4}{3}\); б) \(x=\frac{13}{12}\); в) \(x=\frac{5}{2}\).