Контрольные задания
Вопрос:

2. Решите уравнение: \(\left(24 - 1 \frac{1}{2} - 2 \frac{1}{2} \cdot x\right) \cdot \frac{3}{4} = 9\)

Фото задания: 2. Решите уравнение: \(\left(24 - 1 \frac{1}{2} - 2 \frac{1}{2} \cdot x\right) \cdot \frac{3}{4} = 9\)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Разделим обе части уравнения на \(\frac{3}{4}\):
    \(24 - 1 \frac{1}{2} - 2 \frac{1}{2} \cdot x = 9 : \frac{3}{4}\)
    \(24 - 1 \frac{1}{2} - 2 \frac{1}{2} \cdot x = 9 \cdot \frac{4}{3}\)
    \(24 - 1 \frac{1}{2} - 2 \frac{1}{2} \cdot x = 12\)
  2. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
    \(24 - \frac{3}{2} - \frac{5}{2} \cdot x = 12\)
  3. Вычислим разность в левой части:
    \(\frac{48}{2} - \frac{3}{2} - \frac{5}{2} \cdot x = 12\)
    \(\frac{45}{2} - \frac{5}{2} \cdot x = 12\)
  4. Выразим неизвестное:
    \(\frac{5}{2} \cdot x = \frac{45}{2} - 12\)
    \(\frac{5}{2} \cdot x = \frac{45}{2} - \frac{24}{2}\)
    \(\frac{5}{2} \cdot x = \frac{21}{2}\)
  5. Найдем \(x\):
    \(x = \frac{21}{2} : \frac{5}{2}\)
    \(x = \frac{21}{2} \cdot \frac{2}{5}\)
    \(x = \frac{21}{5}\)
  6. Представим результат в виде смешанного числа:
    \(x = 4 \frac{1}{5}\)

Ответ: \(x = 4 \frac{1}{5}\).