2. Решите уравнение: $\left(\frac{4}{25}\right)^{x+2}=\left(\frac{5}{2}\right)^6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Решите уравнение: $\left(\frac{4}{25}\right)^{x+2}=\left(\frac{5}{2}\right)^6$.$ Фото задания

2. Решите уравнение: $\left(\frac{4}{25}\right)^{x+2}=\left(\frac{5}{2}\right)^6$.

Accepted Answer

Представим основание слева как степень основания справа: $\frac{4}{25}=\left(\frac{2}{5}\right)^2=\left(\frac{5}{2}\right)^{-2}$.

Тогда $\left(\frac{5}{2}\right)^{-2(x+2)}=\left(\frac{5}{2}\right)^6$. Основания одинаковы и положительны, не равны 1, поэтому приравниваем показатели: $-2(x+2)=6$.

Решаем: $-2x-4=6$, $-2x=10$, откуда $x=-5$.

Ответ: $x=-5$.

2. Решите уравнение: \(\left(\frac{4}{25}\right)^{x+2}=\left(\frac{5}{2}\right)^6\).

Ответ: