2. Решите уравнение \(\log_3(x^2+3x-7)=1\). Если корней несколько, то в ответе запишите наименьший.

Область определения: \(x^2+3x-7>0\).

По определению логарифма: \(x^2+3x-7=3^1=3\).

Получаем \(x^2+3x-10=0\). Разложим на множители: \((x+5)(x-2)=0\), откуда \(x=-5\) или \(x=2\).

При обоих значениях подлогарифмическое выражение равно 3, поэтому оба корня подходят. Наименьший корень — \(-5\).

Ответ: \(-5\).