2. Решите уравнение методом введения новой переменной: \((x^2+3x)(x^2+3x-2)=8\).

Введём новую переменную: \(t=x^2+3x\). Тогда уравнение принимает вид \(t(t-2)=8\).

Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть: \(t^2-2t-8=0\).

Разложим на множители: \((t-4)(t+2)=0\), поэтому \(t=4\) или \(t=-2\).

Возвращаемся к переменной \(x\):

1) \(x^2+3x=4\), откуда \(x^2+3x-4=0\), \((x+4)(x-1)=0\). Значит, \(x=-4\) или \(x=1\).

2) \(x^2+3x=-2\), откуда \(x^2+3x+2=0\), \((x+1)(x+2)=0\). Значит, \(x=-1\) или \(x=-2\).

Ответ: \(x\in\{-4,-2,-1,1\}\).