2. Решите уравнение методом введения новой переменной: \(x+3\sqrt{x}-10=0\).

Поскольку \(x\ge0\), введём новую переменную \(t=\sqrt{x}\), где \(t\ge0\). Тогда \(x=t^2\), и исходное уравнение принимает вид \(t^2+3t-10=0\).

Разложим квадратный трёхчлен: \((t+5)(t-2)=0\). Получаем \(t=-5\) или \(t=2\). С учётом условия \(t\ge0\) оставляем только \(t=2\). Следовательно, \(\sqrt{x}=2\), откуда \(x=4\).

Проверка: \(4+3\cdot2-10=0\).

Ответ: \(x=4\).