2. Решите уравнение. В ответе записать больший корень. 1) 5x² + 4x-1=0 2) 2x² + 5x-7=0 3) x² - 10x + 24 = 0 4) x² + 12 = 8x 5) x²- 9x = -18 6) x² + 10 = 7x

2. Решаем уравнения и находим больший корень

Приведем уравнения к стандартному виду Ax² + Bx + C = 0 и найдем больший корень.

1. 5x² + 4x - 1 = 0

   Найдем дискриминант: D = b² - 4ac = 4² - 4 * 5 * (-1) = 16 + 20 = 36

   √D = 6

   x₁ = (-b + √D) / 2a = (-4 + 6) / (2 * 5) = 2 / 10 = 0.2

   x₂ = (-b - √D) / 2a = (-4 - 6) / (2 * 5) = -10 / 10 = -1

   Больший корень: 0.2

2. 2x² + 5x - 7 = 0

   Найдем дискриминант: D = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * (-7) = 25 + 56 = 81

   √D = 9

   x₁ = (-b + √D) / 2a = (-5 + 9) / (2 * 2) = 4 / 4 = 1

   x₂ = (-b - √D) / 2a = (-5 - 9) / (2 * 2) = -14 / 4 = -3.5

   Больший корень: 1

3. x² - 10x + 24 = 0

   Найдем дискриминант: D = b² - 4ac = (-10)² - 4 * 1 * 24 = 100 - 96 = 4

   √D = 2

   x₁ = (-b + √D) / 2a = (10 + 2) / (2 * 1) = 12 / 2 = 6

   x₂ = (-b - √D) / 2a = (10 - 2) / (2 * 1) = 8 / 2 = 4

   Больший корень: 6

4. x² + 12 = 8x

   Приводим к стандартному виду: x² - 8x + 12 = 0

   Найдем дискриминант: D = b² - 4ac = (-8)² - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16

   √D = 4

   x₁ = (-b + √D) / 2a = (8 + 4) / (2 * 1) = 12 / 2 = 6

   x₂ = (-b - √D) / 2a = (8 - 4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2

   Больший корень: 6

5. x² - 9x = -18

   Приводим к стандартному виду: x² - 9x + 18 = 0

   Найдем дискриминант: D = b² - 4ac = (-9)² - 4 * 1 * 18 = 81 - 72 = 9

   √D = 3

   x₁ = (-b + √D) / 2a = (9 + 3) / (2 * 1) = 12 / 2 = 6

   x₂ = (-b - √D) / 2a = (9 - 3) / (2 * 1) = 6 / 2 = 3

   Больший корень: 6

6. x² + 10 = 7x

   Приводим к стандартному виду: x² - 7x + 10 = 0

   Найдем дискриминант: D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9

   √D = 3

   x₁ = (-b + √D) / 2a = (7 + 3) / (2 * 1) = 10 / 2 = 5

   x₂ = (-b - √D) / 2a = (7 - 3) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2

   Больший корень: 5

Ответ: 0.2; 1; 6; 6; 6; 5