2. Решите уравнение $$x^2 + 2x - 15 = 0$$.

Решение:

Это квадратное уравнение вида $$ax^2 + bx + c = 0$$, где $$a=1$$, $$b=2$$, $$c=-15$$. Решим его с помощью дискриминанта.

1. Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$:
   • \[ D = 2^2 - 4 \times 1 \times (-15) \]
   • \[ D = 4 - (-60) \]
   • \[ D = 4 + 60 \]
   • \[ D = 64 \]
2. Найдем корни уравнения по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$:
   • \[ x_1 = \frac{-2 + \sqrt{64}}{2 \times 1} = \frac{-2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]
   • \[ x_2 = \frac{-2 - \sqrt{64}}{2 \times 1} = \frac{-2 - 8}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]

Ответ: 3; -5