2) Решите уравнение: \((x-2)^4-(x-2)^2-6=0\).

Сделаем замену: пусть \(t=(x-2)^2\). Тогда уравнение принимает вид \(t^2-t-6=0\).

Разложим на множители: \((t-3)(t+2)=0\), поэтому \(t=3\) или \(t=-2\). Поскольку \(t=(x-2)^2\ge 0\), значение \(t=-2\) не подходит.

При \(t=3\): \((x-2)^2=3\), откуда \(x-2=\pm\sqrt{3}\) и \(x=2\pm\sqrt{3}\).

Ответ: \(x=2-\sqrt{3}\), \(x=2+\sqrt{3}\).