2. Решите уравнение: x⁴ = (2x − 15)².

Так как x⁴ = (x²)², равенство квадратов даёт два случая:

1. x² = 2x − 15. Переносим всё в левую часть: x² − 2x + 15 = 0. Дискриминант D = (−2)² − 4 · 1 · 15 = −56 < 0, действительных корней нет.

2. x² = −(2x − 15), то есть x² + 2x − 15 = 0. Разложим на множители: (x + 5)(x − 3) = 0. Поэтому x = −5 или x = 3.

Ответ: x = −5; x = 3.