2. Решите уравнение: \((x-4)(x+4)-(x+6)^2=-16\).

Раскроем скобки, используя формулы разности квадратов и квадрата суммы:

\((x-4)(x+4)=x^2-16\),

\((x+6)^2=x^2+12x+36\).

Подставим в уравнение:

\(x^2-16-(x^2+12x+36)=-16\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(x^2-16-x^2-12x-36=-16\),

\(-12x-52=-16\).

\(-12x=36\).

\(x=-3\).

Проверка: \((-3-4)(-3+4)-(-3+6)^2=-7\cdot1-3^2=-7-9=-16\).

Ответ: \(x=-3\).