№2 Решите уравнение (x² − 9)² + (x² − 2x − 15)² = 0.

Сумма квадратов равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю:

\[\begin{cases}x^2-9=0,\\x^2-2x-15=0.\end{cases}\]

Из первого уравнения:

\(x^2-9=0\), \((x-3)(x+3)=0\), поэтому \(x=3\) или \(x=-3\).

Из второго уравнения:

\(x^2-2x-15=0\), \((x-5)(x+3)=0\), поэтому \(x=5\) или \(x=-3\).

Общий корень двух уравнений: \(x=-3\).

Ответ: \(x=-3\).