2. Решите уравнение: (x² − 9x)² + 18(x² − 9x) + 80 = 0.

Сделаем замену: пусть \(t=x^2-9x\). Тогда получаем квадратное уравнение:

\(t^2+18t+80=0\).

Разложим на множители: \((t+10)(t+8)=0\), откуда \(t=-10\) или \(t=-8\).

1) При \(t=-10\): \(x^2-9x+10=0\). По формуле корней \(D=81-40=41\), поэтому \(x=\frac{9\pm\sqrt{41}}{2}\).

2) При \(t=-8\): \(x^2-9x+8=0=(x-1)(x-8)\), поэтому \(x=1\) или \(x=8\).

Ответ: \(x=1,8,\frac{9-\sqrt{41}}{2},\frac{9+\sqrt{41}}{2}\).