Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: № 2. Решите уравнения: 1) 9x² − 36 = 0; 2) 7x² − 21x = 0; 3) −9,72x² = 0; 4) ⅙x² − 1½ = 0; 5) 4x² = 2x; 6) x² = 0,81; 7) x² +…Фото задания

Ответ:

  1. \(9x^2-36=0\). Тогда \(9x^2=36\), \(x^2=4\), поэтому \(x=\pm2\).

  2. \(7x^2-21x=0\). Вынесем общий множитель: \(7x(x-3)=0\). Следовательно, \(x=0\) или \(x=3\).

  3. \(-9{,}72x^2=0\). Делим обе части на ненулевое число \(-9{,}72\): \(x^2=0\), значит \(x=0\).

  4. \(\frac16x^2-1\frac12=0\). Так как \(1\frac12=\frac32\), получаем \(\frac16x^2=\frac32\), откуда \(x^2=9\). Значит, \(x=\pm3\).

  5. \(4x^2=2x\). Переносим всё в левую часть и раскладываем на множители: \(4x^2-2x=0\), \(2x(2x-1)=0\). Поэтому \(x=0\) или \(x=\frac12\).

  6. \(x^2=0{,}81\). Извлекаем квадратный корень: \(x=\pm0{,}9\).

  7. \(x^2+8x-3=8x+1\). Вычтем \(8x\) из обеих частей: \(x^2-3=1\). Тогда \(x^2=4\), откуда \(x=\pm2\).

Ответ: 1) \(x=\pm2\); 2) \(x=0, 3\); 3) \(x=0\); 4) \(x=\pm3\); 5) \(x=0, \frac12\); 6) \(x=\pm0{,}9\); 7) \(x=\pm2\).