№ 2. Решите уравнения: 1) x² − 3x = 0; 2) 2x² − 7x + 3 = 0; 3) x² + 4x − 5 = 0; 4) x⁴ − 13x² + 36 = 0; 5) 3/x − 3/(x + 4) = 1.

1. Вынесем общий множитель:

   \(x^2-3x=x(x-3)=0\).

   Отсюда \(x=0\) или \(x=3\).

2. Найдём дискриминант: \(D=(-7)^2-4\cdot2\cdot3=25\).

   \(x=\frac{7\pm5}{4}\), поэтому \(x=3\) или \(x=\frac12\).

3. Разложим на множители:

   \(x^2+4x-5=(x+5)(x-1)=0\).

   Следовательно, \(x=-5\) или \(x=1\).

4. Сделаем замену \(y=x^2\):

   \(y^2-13y+36=0\), то есть \((y-4)(y-9)=0\).

   Значит, \(x^2=4\) или \(x^2=9\), откуда \(x=-3,-2,2,3\).

5. Область допустимых значений: \(x\ne0\), \(x\ne-4\).

   Приведём левую часть к общему знаменателю:

   \(\frac{3}{x}-\frac{3}{x+4}=\frac{3(x+4)-3x}{x(x+4)}=\frac{12}{x(x+4)}\).

   Тогда \(\frac{12}{x(x+4)}=1\), следовательно, \(x^2+4x-12=0\).

   \((x+6)(x-2)=0\), поэтому \(x=-6\) или \(x=2\). Оба значения допустимы.

Ответ: 1) \(0, 3\); 2) \(\frac12, 3\); 3) \(-5, 1\); 4) \(-3, -2, 2, 3\); 5) \(-6, 2\).