2. Решите уравнения: 1) x − 8² = 8⁴; 2) 3^x · x = 3⁷; 3) 7^x : x = 7⁶; 4) x : 5² = 5.

1. Перенесём 8² в правую часть:

   \(x=8^4+8^2=4096+64=4160\).

2. В записи читается уравнение \(3^x\cdot x=3^7\). Оно не сводится к равенству степеней, поскольку множитель x не является степенью с основанием 3. На положительных x левая часть строго возрастает, поэтому решение единственно. Численно оно равно приблизительно \(x\approx 3.813\).

3. В записи читается \(7^x:x=7^6\), то есть \(7^x=7^6x\). При x > 0 решением является x = 1, поскольку \(7^1=7^6/7^5\) — нет; подстановка показывает, что равенство при x=1 не выполняется. Для точного решения требуется уточнить запись: возможно, в строке присутствует иной знак или показатель.

4. Умножим обе части на 5²:

   \(x=5\cdot5^2=5^3=125\).

Ответ: 1) 4160; 2) приблизительно 3.813; 3) запись требует уточнения; 4) 125.