2. Решите уравнения: a) 3x² – 5x + 2 = 0 б) 4x² - 4x + 1 = 0

Решение уравнений:

a) 3x² – 5x + 2 = 0

Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. Найдем дискриминант (D) по формуле: D = b² - 4ac.

D = (-5)² - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √1) / (2 * 3) = (5 + 1) / 6 = 6 / 6 = 1

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √1) / (2 * 3) = (5 - 1) / 6 = 4 / 6 = 2/3

Ответ: x₁ = 1, x₂ = 2/3

б) 4x² - 4x + 1 = 0

Это также квадратное уравнение. Найдем дискриминант:

D = (-4)² - 4 * 4 * 1 = 16 - 16 = 0

Так как D = 0, уравнение имеет один корень:

x = -b / 2a = -(-4) / (2 * 4) = 4 / 8 = 1/2

Ответ: x = 1/2