2. Решите уравнения: а) 5y² − 4y = 1; б) 19x − x² = 0; в) (x² − 10)² − 3(x² − 10) − 4 = 0.

а) \(5y^2-4y-1=0\). Дискриминант: \(D=16+20=36\). Поэтому \(y=\frac{4\pm6}{10}\), откуда \(y_1=1\), \(y_2=-\frac15\).

б) \(19x-x^2=x(19-x)=0\). Следовательно, \(x=0\) или \(x=19\).

в) Обозначим \(t=x^2-10\). Тогда \(t^2-3t-4=0\), то есть \((t-4)(t+1)=0\).
Если \(t=4\), то \(x^2=14\), \(x=\pm\sqrt{14}\).
Если \(t=-1\), то \(x^2=9\), \(x=\pm3\).

Ответ: а) \(1; -\frac15\); б) \(0; 19\); в) \(\pm\sqrt{14}; \pm3\).