2. Решите уравнения: a) -8x + 15 = -4x + 60 б) 5/6x + 7 = 5/9x - 5

Решение:

а) -8x + 15 = -4x + 60

1. Перенесём члены с x в одну сторону, а числа — в другую:

\( -8x + 4x = 60 - 15 \)
\( -4x = 45 \)

2. Разделим обе части на -4:

\( x = \frac{45}{-4} = -11.25 \)

Ответ: x = -11.25.

б) 5/6x + 7 = 5/9x - 5

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 9 — это 18.

\( \frac{5 · 3}{6 · 3}x + 7 = \frac{5 · 2}{9 · 2}x - 5 \)
\( \frac{15}{18}x + 7 = \frac{10}{18}x - 5 \)

2. Перенесём члены с x в одну сторону, а числа — в другую:

\( \frac{15}{18}x - \frac{10}{18}x = -5 - 7 \)
\( \frac{5}{18}x = -12 \)

3. Умножим обе части на 18/5, чтобы найти x:

\( x = -12 · \frac{18}{5} \)
\( x = -\frac{216}{5} = -43.2 \)

Ответ: x = -43.2.