2) Решите уравнения: а) (x + 1/6) − 2 5/8 = 3 11/24; б) 5,75 − (x − 4 5/7) = 2 1/12.

а) Перенесём число \(2\frac{5}{8}\) в правую часть, а \(\frac{1}{6}\) — в правую часть с противоположным знаком:

\(x=3\frac{11}{24}+2\frac{5}{8}-\frac{1}{6}\).

Приведём дроби к знаменателю 24:

\(x=3\frac{11}{24}+2\frac{15}{24}-\frac{4}{24}=5\frac{22}{24}=5\frac{11}{12}\).

б) Раскроем скобки или сначала найдём их значение:

\(x-4\frac{5}{7}=5.75-2\frac{1}{12}\).

Так как \(5.75=5\frac{3}{4}\), получаем:

\(x-4\frac{5}{7}=5\frac{3}{4}-2\frac{1}{12}=5\frac{9}{12}-2\frac{1}{12}=3\frac{2}{3}\).

Прибавим \(4\frac{5}{7}\) к обеим частям:

\(x=3\frac{2}{3}+4\frac{5}{7}=3\frac{14}{21}+4\frac{15}{21}=8\frac{8}{21}\).

Ответ: а) \(x=5\frac{11}{12}\); б) \(x=8\frac{8}{21}\).