№ 2. Решите уравнения: а) \((x-1)\cdot 2\frac{3}{4}=5\frac{1}{2}\); б) \((x-5)\cdot 3\frac{1}{3}=10\).

а) Переведём смешанные числа в неправильные дроби и найдём множитель:

\(x-1=5\frac{1}{2}:2\frac{3}{4}=\frac{11}{2}:\frac{11}{4}=2.\)

Тогда \(x=2+1=3\). Проверка: \((3-1)\cdot2\frac{3}{4}=2\cdot2\frac{3}{4}=5\frac{1}{2}\).

б) \(3\frac{1}{3}=\frac{10}{3}\), поэтому

\(x-5=10:\frac{10}{3}=3.\)

Тогда \(x=3+5=8\). Проверка: \((8-5)\cdot3\frac{1}{3}=3\cdot3\frac{1}{3}=10\).

Ответ: а) \(x=3\); б) \(x=8\).