№ 2. Решите уравнения: а) \(x+\frac{4}{35}=\frac{2}{3}+\frac{2}{5}\); б) \(x-\frac{5}{21}=\frac{3}{7}-\frac{2}{5}\).

а) Сначала вычислим сумму в правой части, затем перенесём дробь в левую часть со сменой знака:

\(x+\frac{4}{35}=\frac{2}{3}+\frac{2}{5}=\frac{10}{15}+\frac{6}{15}=\frac{16}{15}.\)

\(x=\frac{16}{15}-\frac{4}{35}=\frac{112}{105}-\frac{12}{105}=\frac{100}{105}=\frac{20}{21}.\)

б) Вычислим разность в правой части, затем прибавим \(\frac{5}{21}\) к обеим частям:

\(x-\frac{5}{21}=\frac{3}{7}-\frac{2}{5}=\frac{15}{35}-\frac{14}{35}=\frac{1}{35}.\)

\(x=\frac{1}{35}+\frac{5}{21}=\frac{3}{105}+\frac{25}{105}=\frac{28}{105}=\frac{4}{15}.\)

Ответ: а) \(x=\frac{20}{21}\); б) \(x=\frac{4}{15}\).