2. Решите уравнения и выполните проверку: б) (30 − 7x) · 8 = 352; в) (5/12)y − 3/4 = 1/2; д) (3x − 1,2) · 7 = 10,5; е) (1/3)x + (5/6)x − 1 = 1 1/3.

б)

\((30-7x)\cdot8=352\).

Делим обе части на 8: \(30-7x=44\).

\(-7x=14\), откуда \(x=-2\).

Проверка: \((30-7\cdot(-2))\cdot8=44\cdot8=352\).

в)

\(\frac{5}{12}y-\frac{3}{4}=\frac{1}{2}\).

Прибавляем \(\frac{3}{4}\) к обеим частям: \(\frac{5}{12}y=\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}\).

Делим на \(\frac{5}{12}\): \(y=\frac{5}{4}\cdot\frac{12}{5}=3\).

Проверка: \(\frac{5}{12}\cdot3-\frac{3}{4}=\frac{15}{12}-\frac{9}{12}=\frac{1}{2}\).

д)

\((3x-1.2)\cdot7=10.5\).

Делим обе части на 7: \(3x-1.2=1.5\).

\(3x=2.7\), поэтому \(x=0.9\).

Проверка: \((3\cdot0.9-1.2)\cdot7=(2.7-1.2)\cdot7=10.5\).

е)

Преобразуем смешанное число: \(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\). Сложим коэффициенты при \(x\):

\(\frac{1}{3}x+\frac{5}{6}x-1=\frac{4}{3}\), то есть \(\frac{7}{6}x-1=\frac{4}{3}\).

Прибавляем 1 к обеим частям: \(\frac{7}{6}x=\frac{7}{3}\).

Умножаем на \(\frac{6}{7}\): \(x=2\).

Проверка: \(\frac{1}{3}\cdot2+\frac{5}{6}\cdot2-1=\frac{2}{3}+\frac{5}{3}-1=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}\).

Ответ: б) \(x=-2\); в) \(y=3\); д) \(x=0.9\); е) \(x=2\).