2. Решите уравнения с параметром a: а) ax = 5; б) (a − 3)x = −1; в) (a + 1)x = a + 1; г) (a − 2)x = (a − 2)a; д) ax = −2; е) (a + 2)x = 5; ж) (a − 3)x = 3 − a; з) (a + 3)x = (a + 3)(a − 2).

Используем правило: если коэффициент при x не равен нулю, делим на него; если он равен нулю, отдельно проверяем полученное равенство.

1. а) При a ≠ 0: x = 5/a. При a = 0 уравнение 0x = 5 решений не имеет.
2. б) При a ≠ 3: x = −1/(a − 3). При a = 3 получаем 0x = −1, решений нет.
3. в) При a ≠ −1: x = 1. При a = −1 равенство верно при любом x.
4. г) При a ≠ 2: x = a. При a = 2 равенство 0x = 0 верно при любом x.
5. д) При a ≠ 0: x = −2/a. При a = 0 решений нет.
6. е) При a ≠ −2: x = 5/(a + 2). При a = −2 решений нет.
7. ж) Перепишем правую часть: 3 − a = −(a − 3). При a ≠ 3 получаем x = −1; при a = 3 равенство 0x = 0 верно при любом x.
8. з) При a ≠ −3 делим на a + 3 и получаем x = a − 2. При a = −3 равенство 0x = 0 верно при любом x.