2. Решите уравнения с параметром: а) \(ax=5\); б) \((a-3)x=-1\); в) \((a+1)x=a+1\); г) \((a-2)x=(a-2)a\).

1. а) Если \(a\ne0\), делим обе части на \(a\): \(x=\frac{5}{a}\). При \(a=0\) получаем \(0\cdot x=5\), что невозможно.

2. б) Если \(a\ne3\), делим обе части на \(a-3\): \(x=-\frac{1}{a-3}=\frac{1}{3-a}\). При \(a=3\) получаем \(0\cdot x=-1\), что невозможно.

3. в) Если \(a\ne-1\), делим обе части на \(a+1\): \(x=1\). При \(a=-1\) уравнение превращается в \(0\cdot x=0\), поэтому подходит любое действительное \(x\).

4. г) Если \(a\ne2\), делим обе части на \(a-2\): \(x=a\). При \(a=2\) получаем \(0\cdot x=0\), поэтому подходит любое действительное \(x\).

Ответ: а) при \(a\ne0\): \(x=\frac{5}{a}\), при \(a=0\) решений нет; б) при \(a\ne3\): \(x=\frac{1}{3-a}\), при \(a=3\) решений нет; в) при \(a\ne-1\): \(x=1\), при \(a=-1\): любое действительное число; г) при \(a\ne2\): \(x=a\), при \(a=2\): любое действительное число.